Нужно доказать, что многоугольник MKEF является параллелограммом, если на сторонах параллелограмма ABCD (рисунок

Чтобы доказать, что многоугольник MKEF является параллелограммом, мы можем воспользоваться свойствами параллелограммов.

В данной задаче у нас есть параллелограмм ABCD, на его сторонах отложены равные отрезки AM, VK и CE. Мы должны показать, что многоугольник MKEF также является параллелограммом.

Для начала давайте вспомним основное свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Так как у нас отложены равные отрезки AM, VK и CE на сторонах параллелограмма ABCD, это означает, что AM = VK = CE.

Теперь давайте рассмотрим противоположные стороны MN и KE многоугольника MKEF.

Так как AM = VK, а сторона MN, проходит через точку M и параллельна стороне AB, то можно сказать, что сторона MN также параллельна стороне BC. Аналогично, так как VK = CE, сторона KE будет параллельна стороне AD.

Таким образом, мы доказали, что сторона MN параллельна стороне BC, а сторона KE параллельна стороне AD.

Кроме того, поскольку противоположные стороны MKEF параллельны, то и они равны по длине, так как отрезки AM, VK и CE равны между собой.

Из всех этих свойств следует, что многоугольник MKEF является параллелограммом.

Таким образом, мы доказали, что многоугольник MKEF является параллелограммом, и это основывается на равенстве отрезков AM, VK и CE, которые отложены на сторонах параллелограмма ABCD.