Необходимо выполнить задания номер 7, 8

Конечно, давайте начнем с задания номер 7.

Задание 7:
Вычислите значение выражения:
\[x = \frac{3(2 + 4)^2}{5} - \frac{7(6 - 3)^2}{2}\]

Решение:
Давайте посчитаем выражение по порядку.

Сначала выполним вычисления в скобках:
\((2 + 4) = 6\), а \((6 - 3) = 3\).

Теперь вычислим квадраты чисел:
\(6^2 = 36\) и \(3^2 = 9\).

Подставляем полученные значения:
\[x = \frac{3 \cdot 36}{5} - \frac{7 \cdot 9}{2}\]

Теперь вычислим результаты умножения:
\(3 \cdot 36 = 108\) и \(7 \cdot 9 = 63\).

Далее, рассчитаем значения выражений:
\[x = \frac{108}{5} - \frac{63}{2}\]

Для выполнения вычислений с дробями, нам нужно привести их к общему знаменателю.
Для этого умножим первое слагаемое на 2 и второе слагаемое на 5:
\[x = \frac{108 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{63 \cdot 5}{2 \cdot 5}\]

Получаем:
\[x = \frac{216}{10} - \frac{315}{10}\]

Теперь можно вычесть две дроби:
\[x = \frac{216 - 315}{10}\]

Выполняем вычитание:
\[x = \frac{-99}{10}\]

Таким образом, значение переменной \(x\) равно \(-\frac{99}{10}\).

Перейдем к заданию номер 8.

Задание 8:
Найдите корни квадратного уравнения:
\[x^2 - 5x + 6 = 0\]

Решение:
Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы будем использовать формулу дискриминанта.

Сначала, найдем значение дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]

В нашем случае, коэффициенты равны: \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\).

Подставляем значения в формулу:
\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6\]

Рассчитываем выражение:
\[D = 25 - 24\]

Получаем:
\[D = 1\]

Значение дискриминанта равно 1.

Теперь, определим вид корней квадратного уравнения на основе значения дискриминанта:
1. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один вещественный корень.
3. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, \(D = 1 > 0\), поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь, найдем сами корни уравнения, используя формулу:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения:
\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}\]

Упрощаем:
\[x = \frac{5 \pm 1}{2}\]

Теперь, выполняем операции сложения и вычитания:
\[x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3\]
\[x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2\]

Таким образом, корни квадратного уравнения равны \(x_1 = 3\) и \(x_2 = 2\).

Надеюсь, что мои пояснения были полезны и понятны! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.