Необходимо разобраться в способе решения! Какова плотность сплава, из которого изготовлена точная копия золотой вазы

Для решения данной задачи мы должны определить плотность сплава, из которого изготовлена точная копия золотой вазы.

Начнем с того, что найдем объем точной копии вазы. По условию, указано, что размеры точной копии вазы в 3,5 раза меньше оригинала. Значит, объем копии будет равен \( V_{\text{копии}} = \left(\frac{1}{3.5}\right)^3 \cdot V_{\text{оригинала}} \), где \( V_{\text{оригинала}} \) - объем оригинала.

Затем, найдем массу сплава. У нас есть масса точной копии вазы, которая составляет 107 г. Масса сплава будет равна массе копии вазы, так как предполагается, что сплав имеет такую же плотность, как и золото.

И наконец, определяем плотность сплава, используя найденные значения массы и объема. Плотность вычисляется по формуле \( \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \).

\textbf{Решение:}

Используем данные из условия:
Масса точной копии вазы: 107 г
Размеры точной копии вазы: 3,5 раза меньше оригинала
Плотность золота: 19300 кг/м^3

1. Найдем объем точной копии вазы:
\[ V_{\text{копии}} = \left(\frac{1}{3.5}\right)^3 \cdot V_{\text{оригинала}} \]

2. Найдем массу сплава:
Масса сплава = Масса точной копии вазы = 107 г

3. Определим плотность сплава:
\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Итак, теперь давайте решим задачу.

1. Найдем объем точной копии вазы:
\[ V_{\text{копии}} = \left(\frac{1}{3.5}\right)^3 \cdot V_{\text{оригинала}} \]
\[ V_{\text{копии}} = \left(\frac{1}{3.5}\right)^3 \cdot V_{\text{оригинала}} = \frac{1}{42.875} \cdot V_{\text{оригинала}} = \frac{V_{\text{оригинала}}}{42.875} \]

2. Найдем массу сплава:
Масса сплава = Масса точной копии вазы = 107 г

3. Определим плотность сплава:
\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} = \frac{107}{\frac{V_{\text{оригинала}}}{42.875}} = \frac{107 \cdot 42.875}{V_{\text{оригинала}}} \]

Таким образом, плотность сплава, из которого изготовлена точная копия золотой вазы, будет равна \( \frac{107 \cdot 42.875}{V_{\text{оригинала}}} \). Однако, для полного решения задачи, необходимо знать значение объема оригинала. Если у вас есть данное значение, вы можете его подставить в формулу и получить окончательный ответ.