Необходимо! При проведении полярной съемки ученик измерил расстояние до калитки, которое составило 16 шагов. Длина шага

Чтобы найти расстояние на плане, которое нужно отобразить, мы можем использовать пропорцию между измеренным расстоянием и масштабом плана.

Пусть "х" представляет собой искомое расстояние на плане.

Ученик измерил расстояние до калитки, которое составило 16 шагов, а длина его шага равна 50 см. Таким образом, измеренное расстояние составляет \(16 \times 50 \, \text{см}\).

Мы знаем, что масштаб плана местности составляет 1:200, что означает, что один единица на плане соответствует 200 единицам в реальности.

Теперь мы можем записать пропорцию:

\[\frac{16 \times 50 \, \text{см}}{1 \times x \, \text{ед}} = \frac{1}{200}\]

Давайте решим эту пропорцию по шагам:

1) Упростим левую часть пропорции:

\[\frac{16 \times 50 \, \text{см}}{1 \times x \, \text{ед}} = \frac{800 \, \text{см}}{x \, \text{ед}}\]

2) Теперь можем записать уравнение:

\[\frac{800 \, \text{см}}{x \, \text{ед}} = \frac{1}{200}\]

3) Чтобы найти значение "x", мы можем переписать уравнение в виде:

\[x \, \text{ед} = \frac{800 \, \text{см}}{\frac{1}{200}}\]

4) Сократим дробь:

\[x \, \text{ед} = 800 \, \text{см} \times 200\]

5) Выполним умножение:

\[x \, \text{ед} = 160,000 \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние на плане, которое нужно отобразить, составляет 160,000 единиц. Ученик должен отобразить это расстояние на своем плане.