Необходимо подключить к амперметру шунт сопротивлением 10 Ом, чтобы увеличить предел измерения с 2 А на 10 А. Какое

Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон Ома, который гласит: сила тока I, протекающего через проводник, пропорциональна напряжению U на этом проводнике и обратно пропорциональна его сопротивлению R. То есть можно записать следующее соотношение:
\[I = \frac{U}{R}\]
Также, мы знаем, что предел измерения амперметра достигает 2 А при отсутствии шунта и мы хотим увеличить этот предел до 10 А с использованием шунта с сопротивлением 10 Ом. Данные условия позволяют нам выразить два соотношения:
Первое соотношение:
\[I_1 = \frac{U}{R_1}\]
где \(I_1\) - сила тока при использовании амперметра без шунта, а \(R_1\) - сопротивление, включенное в амперметр.
Второе соотношение:
\[I_2 = \frac{U}{R_1 + R_{\text{шунта}}}\]
где \(I_2\) - сила тока при использовании амперметра с шунтом, а \(R_{\text{шунта}}\) - сопротивление шунта.
Мы хотим найти значение сопротивления, которое нужно добавить к амперметру. Обозначим это сопротивление как \(R_2\).
Теперь мы можем задать уравнение: \(R_1 + R_2 = 10\) (сопротивление шунта)
Подставляя данные значение, у нас появляется система уравнений:
\[
\begin{align*}
I_1 &= \frac{U}{R_1} \\
I_2 &= \frac{U}{R_1 + R_2} \\
R_1 + R_2 &= 10
\end{align*}
\]
Решим эту систему уравнений пошагово:
1. Выразим \(U\) из первого уравнения:
\[
U = I_1 \cdot R_1
\]
2. Подставим выражение \(U\) во второе уравнение:
\[
I_2 = \frac{I_1 \cdot R_1}{R_1 + R_2}
\]
3. Умножим обе части уравнения на сумму \(R_1 + R_2\), чтобы исключить знаменатель:
\[
I_2 \cdot (R_1 + R_2) = I_1 \cdot R_1
\]
4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[
I_2 \cdot R_1 + I_2 \cdot R_2 = I_1 \cdot R_1
\]
5. Перенесем все члены с \(R_2\) в одну сторону и сгруппируем их:
\[
I_2 \cdot R_2 = I_1 \cdot R_1 - I_2 \cdot R_1
\]
6. Выразим \(R_2\) из полученного уравнения:
\[
R_2 = \frac{I_1 \cdot R_1 - I_2 \cdot R_1}{I_2}
\]
7. Подставим значения \(I_1 = 2\ A\), \(I_2 = 10\ A\) и \(R_1 = 0\ Ом\) (так как шунт не добавлен):
\[
R_2 = \frac{2 \cdot 0 - 10 \cdot 0}{10} = 0\ Ом
\]
Таким образом, чтобы увеличить предел измерения с 2 А на 10 А с использованием шунта сопротивлением 10 Ом, нет необходимости добавлять дополнительное сопротивление. Шунт сам по себе имеет все необходимые характеристики для достижения требуемой цели.