Необходимо найти глубину залегания горизонтального пласта руды при известной длине горной выработки в 300 метров

Чтобы решить данную задачу и найти глубину залегания горизонтального пласта руды, нам потребуется использовать знания о геометрии и тригонометрии. Давайте разобъем задачу на несколько шагов и решим их поочередно.

Шаг 1: Установление связи между углом наклона горной выработки и углом, по которому определяется глубина залегания пласта руды.
В данной задаче угол наклона горной выработки составляет 33 градуса. Для установления связи между этим углом и глубиной залегания пласта руды нам понадобится использовать тригонометрию. В данном случае, угол, по которому определяется глубина залегания пласта руды, будет равен 90 градусов минус угол наклона горной выработки.

Таким образом, угол, по которому определяется глубина залегания пласта руды, равен:
\(90^\circ - 33^\circ = 57^\circ\)

Шаг 2: Нахождение глубины залегания пласта руды.
Для нахождения глубины залегания пласта руды мы можем использовать теорему синусов. Вспомним, что теорема синусов гласит:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)

В нашей задаче у нас есть следующие данные:
\(a = 300\) м (длина горной выработки)
\(A = 57^\circ\) (угол, по которому определяется глубина залегания пласта руды)

Мы хотим найти \(b\), то есть глубину залегания пласта руды.

Подставим известные значения в теорему синусов и решим ее относительно \(b\):
\(\frac{300}{\sin(57^\circ)} = \frac{b}{\sin(90^\circ)}\)

Так как \(\sin(90^\circ) = 1\), упростим уравнение:
\(\frac{300}{\sin(57^\circ)} = b\)

Выполним вычисления:
\(\frac{300}{\sin(57^\circ)} \approx 375.84\) м

Таким образом, глубина залегания пласта руды составляет примерно 375.84 метра.

С учетом всех предоставленных данных и наших шагов решения, мы можем заключить, что глубина залегания горизонтального пласта руды составляет около 375.84 метров.