Необходимо доказать, что ∆CBD = ∆C1B1D1, где ∆CBD и ∆C1B1D1 - треугольники

Question

Геометрия: Необходимо доказать, что ∆CBD = ∆C1B1D1, где ∆CBD и ∆C1B1D1 - треугольники, обозначенные соответственно точками C, B, D и C1, B1, D1, а также известно, что ∆ABC = ∆A1B1C1, причем ∠C = ∠C1, ∠B

Vechnaya_Mechta · Accepted Answer

Доказательство того, что ∆CBD = ∆C1B1D1 можно провести, используя два факта: равенство треугольников ∆ABC = ∆A1B1C1 и условие, что CD = C1D1.

Для начала докажем, что треугольники ∆CBD и ∆C1B1D1 равны по двум сторонам и углу. У нас есть условие CD = C1D1, что означает равенство двух сторон. Также, по условию задачи, ∠C = ∠C1 и ∠B = ∠B1, что означает равенство двух углов. Таким образом, имеем соответствие сторон и углов между треугольниками ∆CBD и ∆C1B1D1.

Теперь докажем, что треугольники ∆CBD и ∆C1B1D1 равны и по третьему углу. У нас уже есть равенство двух углов ∠C = ∠C1 и ∠B = ∠B1, поэтому остается доказать равенство третьего угла.Заметим, что ∠CBD + ∠BCD = 180°, так как сумма углов треугольника равна 180°. Аналогично, ∠C1B1D1 + ∠B1C1D1 = 180°. Так как ∠BCD = ∠B1C1D1 (по равенству треугольников ∆ABC и ∆A1B1C1), получаем, что ∠CBD = ∠C1B1D1.

Итак, мы доказали, что у треугольников ∆CBD и ∆C1B1D1 равны стороны, углы и третий угол. Следовательно, эти треугольники равны друг другу: ∆CBD = ∆C1B1D1.

Необходимо доказать, что ∆CBD = ∆C1B1D1, где ∆CBD и ∆C1B1D1 - треугольники, обозначенные соответственно точками C

Vechnaya_Mechta

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!