Некоторая работа выполняется за 20 дней первым рабочим, но чтобы выполнить

Question

Қазақ тiлi: Некоторая работа выполняется за 20 дней первым рабочим, но чтобы выполнить эту же работу вторым рабочим, требуется больше времени, чем первому. Сколько дней потребуется, чтобы выполнить эту работу

Leonid · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данный вопрос. Первый рабочий выполняет работу за 20 дней, поэтому его рабочая скорость составляет \( \frac{1}{20} \) работы в день. Второй рабочий требует больше времени, чем первый, поэтому его скорость будет меньше. Давайте выразим его скорость в терминах дней, чтобы выполнить всю работу.

Пусть требуемое количество дней для второго рабочего будет равно \( x \) дням. Тогда его рабочая скорость составит \( \frac{1}{x} \) работы в день. Поскольку второй рабочий выполнил работу за \( \frac{3}{5} \) дня, мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{ \frac{3}{5} } \]

Чтобы решить это уравнение, мы можем инвертировать обе стороны и умножить на 5:

\[ x = \frac{5}{ \frac{3}{5} } \]

Далее упростим выражение для \( x \):

\[ x = \frac{5}{ \frac{3}{5} } = 5 \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{3} \]

Таким образом, чтобы выполнить работу третьему рабочему, потребуется \( \frac{25}{3} \) дня, что можно перевести в смешанную дробь: 8 целых 1/3 дня, или примерно 8 дней и 8 часов.

Некоторая работа выполняется за 20 дней первым рабочим, но чтобы выполнить эту же работу вторым рабочим, требуется

Leonid

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!