Назовите пару поверхностей, которые имеют одну общую точку, но дают

Question

Другие предметы: Назовите пару поверхностей, которые имеют одну общую точку, но дают в результате пересечения фигуру, не являющуюся прямой, в отличие от плоскостей

Petya · Accepted Answer

Для нахождения пары поверхностей, которые имеют одну общую точку, но дают в результате пересечения фигуру, не являющуюся прямой, в отличие от плоскостей, рассмотрим следующий пример.

Допустим, у нас есть две поверхности - сфера и цилиндр. Обе эти поверхности имеют одну общую точку, а именно вершину цилиндра. Когда сфера и цилиндр пересекаются, образуется фигура, которая не является прямой.

Проверим это пошагово:

Шаг 1: Рассмотрим сферу с центром в точке O и радиусом r.
\[
S: (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2
\]
где (a, b, c) - координаты центра сферы.

Шаг 2: Рассмотрим цилиндр с вершиной в точке V, радиусом r и высотой h. Основание цилиндра расположено в плоскости P, проходящей через вершину V и параллельной плоскости, в которой лежит сфера.
\[
C: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
\]

Шаг 3: Обратите внимание, что начало цилиндра V и точка O, являющаяся центром сферы, совпадают. Таким образом, сфера и цилиндр имеют одну общую вершину.

Шаг 4: Когда сфера и цилиндр пересекаются, они образуют фигуру, которая не является прямой. В данном случае, это будет круг на основании цилиндра, объемлющий сферу.

Таким образом, сфера и цилиндр являются примером пары поверхностей, которые имеют одну общую точку, но дают в результате пересечения фигуру, не являющуюся прямой, в отличие от плоскостей.

Назовите пару поверхностей, которые имеют одну общую точку, но дают в результате пересечения фигуру, не являющуюся

Petya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!