Найти значит определить, вычислить, найти результат. Какова длина отрезка

Найти значит определить, вычислить, найти результат.

Какова длина отрезка CD?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Ивановна

Ивановна

Для того чтобы найти длину отрезка, нам необходимо знать координаты его конечных точек на координатной плоскости. Давайте предположим, что у нас есть отрезок АВ с координатами \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\).

Длина отрезка AB может быть найдена с использованием теоремы Пифагора в пространстве. Эта теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, отрезок AB является гипотенузой.

Применяя теорему Пифагора к отрезку АВ, мы получаем следующее выражение:

\[d^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2\]

где \(d\) - длина отрезка AB.

Чтобы получить длину отрезка AB, мы извлекаем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[d = \sqrt{ (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 }\]

Таким образом, длина отрезка AB равна корню из суммы квадратов разностей соответствующих координат.

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Пусть у нас есть отрезок с координатами \(A(2, 3)\) и \(B(5, 7)\).

Мы можем вычислить длину этого отрезка следующим образом:

\[d = \sqrt{ (5 - 2)^2 + (7 - 3)^2 }\]

\[d = \sqrt{ 3^2 + 4^2 }\]

\[d = \sqrt{ 9 + 16 }\]

\[d = \sqrt{ 25 }\]

\[d = 5\]

Таким образом, длина отрезка AB с координатами \(A(2, 3)\) и \(B(5, 7)\) равна 5.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello