Найти значения QR, RE и QE в задаче с треугольником, где P=6,4, RQ=3,5

Чтобы найти значения сторон треугольника, нам нужно использовать свойства треугольников и применить теорему Пифагора.

Дано, что треугольник имеет сторону PR, равную 6.4, и сторону RQ, равную 3.5.

Мы хотим найти значения сторон QR, RE и QE.

Чтобы найти значение QR (сторона, соединяющая точки Q и R), мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае сторона PR служит гипотенузой, а стороны RQ и PQ - катетами.

Поэтому мы можем записать уравнение:

\((PR)^2 = (QR)^2 + (RQ)^2\)

Подставив известные значения, получим:

\((6.4)^2 = (QR)^2 + (3.5)^2\)

Чтобы найти значение QR, решим это уравнение:

\((QR)^2 = (6.4)^2 - (3.5)^2\)

\((QR)^2 = 40.96 - 12.25\)

\((QR)^2 = 28.71\)

QR = \(\sqrt{28.71}\)

QR ≈ 5.355 (округляем до трех знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти значения RE и QE, мы можем использовать теорему Пифагора еще раз.

Мы знаем, что сторона PQ (гипотенуза) равна 6.4, а сторона QR (катет) равна 5.355.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\((PQ)^2 = (QE)^2 + (QR)^2\)

Подставив значения:

\((6.4)^2 = (QE)^2 + (5.355)^2\)

Чтобы найти значение QE, решим уравнение:

\((QE)^2 = (6.4)^2 - (5.355)^2\)

\((QE)^2 = 40.96 - 28.79\)

\((QE)^2 = 12.17\)

QE = \(\sqrt{12.17}\)

QE ≈ 3.486 (округляем до трех знаков после запятой)

Теперь мы можем найти значение RE, используя теорему Пифагора и уже найденные значения QR и QE.

Сторона PR (гипотенуза) равна 6.4, сторона QR (катет) равна 5.355, а сторона QE (катет) равна 3.486.

Уравнение будет следующим:

\((PR)^2 = (RE)^2 + (QE)^2\)

Подставляем значения:

\((6.4)^2 = (RE)^2 + (3.486)^2\)

Чтобы найти значение RE, решим уравнение:

\((RE)^2 = (6.4)^2 - (3.486)^2\)

\((RE)^2 = 40.96 - 12.1585\)

\((RE)^2 = 28.8015\)

RE = \(\sqrt{28.8015}\)

RE ≈ 5.36 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, мы найдем значения сторон QR ≈ 5.355, RE ≈ 5.36 и QE ≈ 3.486 в треугольнике.