Найти значение логарифмического декремента затухания мате-матического маятника θ, если амплитуда колебаний уменьшилась в два раза за период времени 2Т.
Misticheskaya_Feniks
Конечно, я помогу вам с этой задачей. Для начала, давайте разберемся, что такое логарифмический декремент затухания.
Логарифмический декремент затухания (обычно обозначается как δ) используется для определения интенсивности затухания колебаний в системе. Он показывает, насколько амплитуда колебаний уменьшается с каждым последующим периодом времени.
Формула для вычисления логарифмического декремента затухания выглядит следующим образом:
\[ \delta = \ln \left(\frac{A_n}{A_{n+1}}\right) \]
где A_n - амплитуда в начальный момент времени,
A_{n+1} - амплитуда через один период времени.
В данной задаче, у нас амплитуда колебаний уменьшается в два раза за период времени. Это означает, что:
\[ A_{n+1} = \frac{1}{2} A_n \]
Теперь, мы можем найти значение логарифмического декремента затухания, подставив данное значение в формулу:
\[ \delta = \ln \left(\frac{A_n}{\frac{1}{2} A_n}\right) = \ln 2 \]
Таким образом, значение логарифмического декремента затухания математического маятника равно \(\ln 2\).
Я надеюсь, этот ответ был полезным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Логарифмический декремент затухания (обычно обозначается как δ) используется для определения интенсивности затухания колебаний в системе. Он показывает, насколько амплитуда колебаний уменьшается с каждым последующим периодом времени.
Формула для вычисления логарифмического декремента затухания выглядит следующим образом:
\[ \delta = \ln \left(\frac{A_n}{A_{n+1}}\right) \]
где A_n - амплитуда в начальный момент времени,
A_{n+1} - амплитуда через один период времени.
В данной задаче, у нас амплитуда колебаний уменьшается в два раза за период времени. Это означает, что:
\[ A_{n+1} = \frac{1}{2} A_n \]
Теперь, мы можем найти значение логарифмического декремента затухания, подставив данное значение в формулу:
\[ \delta = \ln \left(\frac{A_n}{\frac{1}{2} A_n}\right) = \ln 2 \]
Таким образом, значение логарифмического декремента затухания математического маятника равно \(\ln 2\).
Я надеюсь, этот ответ был полезным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
