Найти заряды q1 и q2 на шарах, учитывая, что после их приближения их потенциалы изменяются на φ1 = 2.4В и φ2 = 4.1В

Для начала давайте вспомним формулу для потенциала \( V \), создаваемого зарядом \( q \) на расстоянии \( r \) от него:

\[
V = \frac{k \cdot q}{r}
\]

где \( k \) - это постоянная Кулона (\( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)).

Поскольку у нас есть два шара, потенциал создаваемый каждым шаром можно записать следующим образом:

\[
V_1 = \frac{k \cdot q_1}{r_1}
\]
\[
V_2 = \frac{k \cdot q_2}{r_2}
\]

где \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шаров, а \( r_1 \) и \( r_2 \) - расстояния от них.

Мы также знаем, что после приближения потенциалы на обоих шарах изменяются на \( \phi_1 = 2.4 \) В и \( \phi_2 = 4.1 \) В соответственно.

Используя эти значения и приравнивая потенциалы до и после приближения, мы можем записать два уравнения:

\[
\frac{k \cdot q_1}{r_1} + \phi_1 = \frac{k \cdot q_1}{l}
\]
\[
\frac{k \cdot q_2}{r_2} + \phi_2 = \frac{k \cdot q_2}{l}
\]

где \( l = 1.6 \) м - расстояние между шарами.

Нам нужно найти заряды \( q_1 \) и \( q_2 \), поэтому давайте решим систему уравнений.

Сначала выразим \( r_1 \) и \( r_2 \) через \( l \):

\[
r_1 = l
\]
\[
r_2 = l
\]

Подставим эти значения обратно в уравнения:

\[
\frac{k \cdot q_1}{l} + \phi_1 = \frac{k \cdot q_1}{l}
\]
\[
\frac{k \cdot q_2}{l} + \phi_2 = \frac{k \cdot q_2}{l}
\]

Упростим их:

\[
k \cdot q_1 + \phi_1 \cdot l = k \cdot q_1
\]
\[
k \cdot q_2 + \phi_2 \cdot l = k \cdot q_2
\]

Теперь выразим \( q_1 \) и \( q_2 \):

\[
q_1 = \frac{\phi_1 \cdot l}{k}
\]
\[
q_2 = \frac{\phi_2 \cdot l}{k}
\]

Подставим известные значения:

\[
q_1 = \frac{2.4 \cdot 1.6}{8.99 \times 10^9} \, \text{Кл}
\]
\[
q_2 = \frac{4.1 \cdot 1.6}{8.99 \times 10^9} \, \text{Кл}
\]

Вычислим численные значения:

\[
q_1 \approx 4.26 \times 10^{-10} \, \text{Кл}
\]
\[
q_2 \approx 7.53 \times 10^{-10} \, \text{Кл}
\]

Таким образом, заряды \( q_1 \) и \( q_2 \) на шарах составляют приблизительно \( 4.26 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \) и \( 7.53 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \) соответственно.