Какое максимальное смещение совершает тело массой 50 г, описываемое уравнением х = 2,0·10-2 Х sin(20 Пи t + Пи/2)?

Для решения этой задачи мы можем использовать данное уравнение:

\[x = 2,0 \cdot 10^{-2} \cdot \sin(20 \pi t + \frac{\pi}{2})\]

где \(x\) - смещение тела, \(t\) - время.

1. Вычислим максимальное смещение тела. Максимальное значение синуса равно 1, поэтому максимальное смещение будет:

\[x_{\text{макс}} = 2,0 \cdot 10^{-2} \cdot 1 = 2,0 \cdot 10^{-2} \, \text{м}\]

Таким образом, тело совершает максимальное смещение 2,0 мм.

2. Начальная фаза у колебаний определяется аргументом синуса в уравнении. В данном случае, начальная фаза равна \(\frac{\pi}{2}\).

3. Частота колебаний определяется коэффициентом при \(t\) в уравнении. В данном случае, частота колебаний равна \(20 \pi\) рад/с.

4. Максимальная возвращающая сила \(F\) определяется законом Гука: \(F = -kx\), где \(k\) - коэффициент упругости пружины или аналогичного объекта. В этом уравнении, отрицательный знак указывает на то, что сила направлена противоположно смещению тела. В данной задаче значения массы и коэффициента упругости не указаны, поэтому мы не можем точно определить максимальную возвращающую силу.

5. Максимальная кинетическая энергия \(K\) колеблющегося тела определяется по формуле: \(K = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела. Поскольку данное уравнение предоставляет информацию только о смещении, мы не можем точно определить максимальную кинетическую энергию без дополнительных данных.

В итоге, тело совершает максимальное смещение 2,0 мм, начальная фаза колебаний равна \( \frac{\pi}{2} \), частота колебаний составляет \( 20 \pi \) рад/с. Максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии не могут быть определены без дополнительных данных.