Найти вероятность того, что два определенных лица из группы из 8 человек окажутся рядом (на соседних стульях), если

Рассмотрим данную задачу. Для того чтобы найти вероятность того, что два определенных лица из группы из 8 человек окажутся рядом, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты расположения этих лиц на стульях и определить, сколько из них удовлетворяет условию.

Пусть у нас есть два определенных лица, которые мы обозначим А и В. Поскольку лица А и В должны находиться рядом, у нас есть две возможности их размещения на стульях: А перед В, или В перед А.

Представим каждый из этих случаев как отдельную ситуацию и подсчитаем количество возможных вариантов для каждого из них.

Вариант 1: А перед В
Чтобы определить количество вариантов размещения лиц А и В на стульях, мы можем представить их как одну единицу. Тогда у нас есть 7 объектов (1 "АВ", 6 оставшихся лиц) и 7 мест, куда мы можем расположить эту единицу.

Таким образом, количество вариантов, когда А находится перед В, равно 7.

Вариант 2: В перед А
Аналогично, чтобы определить количество вариантов размещения лиц А и В на стульях, мы можем представить их как одну единицу. Тогда у нас также есть 7 объектов (1 "ВА", 6 оставшихся лиц) и 7 мест, куда мы можем расположить эту единицу.

Таким образом, количество вариантов, когда В находится перед А, также равно 7.

Теперь мы можем получить общее количество вариантов, удовлетворяющих условию задачи, сложив количество вариантов из обоих случаев.

Общее количество вариантов = количество вариантов размещения А перед В + количество вариантов размещения В перед А.

Общее количество вариантов = 7 + 7 = 14.

Всего у нас есть 8 человек, поэтому общее количество вариантов размещения этих 8 человек на стульях равно 8!.

Теперь, чтобы найти вероятность, что два определенных лица окажутся рядом, мы делим количество вариантов, удовлетворяющих условию задачи, на общее количество вариантов размещения всех 8 человек на стульях.

Вероятность = (Количество вариантов, удовлетворяющих условию) / (Общее количество вариантов)

Вероятность = 14 / 8!

Ответ записывается как десятичная дробь. Чтобы вычислить эту дробь, нам необходимо вычислить факториал числа 8.

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = 14 / 40320 ≈ 0,0003472

Таким образом, вероятность того, что два определенных лица из группы из 8 человек окажутся рядом, составляет около 0,0003472 или примерно 0,0347%.