Найти скорость второй группы лыжников, когда две группы, вышедшие из двух баз одновременно навстречу друг другу

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Дадим обозначения:
\(V_1\) - скорость первой группы лыжников,
\(V_2\) - скорость второй группы лыжников.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние между двумя базами, с которых стартует каждая из групп, равно 52 км. Также стоит отметить, что две группы лыжников встретились через 2 часа. Мы также знаем, что первая группа двигалась со скоростью 14 км/ч.

Рассмотрим время, которое понадобилось первой группе, чтобы достичь места встречи. Известно, что они двигались в течение 2 часов. Таким образом, первая группа прошла \(V_1 \cdot 2\) км.

Аналогично, рассмотрим время, которое понадобилось для второй группы, чтобы достичь места встречи. Так как расстояние между базами равно 52 км, а первая группа прошла \(V_1 \cdot 2\) км, то вторая группа прошла \(52 - V_1 \cdot 2\) км.

Так как расстояние, пройденное второй группой, равно \(V_2 \cdot 2\) км, мы можем записать следующее уравнение:

\[V_2 \cdot 2 = 52 - V_1 \cdot 2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V_2\). Для этого сначала перенесём все слагаемые, содержащие \(V_2\), на одну сторону уравнения:

\[V_2 \cdot 2 + V_1 \cdot 2 = 52\]

Теперь выразим \(V_2\):

\[V_2 \cdot 2 = 52 - V_1 \cdot 2\]
\[V_2 = \frac{52 - V_1 \cdot 2}{2}\]

Теперь, чтобы найти скорость второй группы лыжников, подставим значение \(V_1 = 14\) км/ч в полученную формулу:

\[V_2 = \frac{52 - (14 \cdot 2)}{2}\]

Выполняя вычисления получаем:

\[V_2 = \frac{52 - 28}{2}\]
\[V_2 = \frac{24}{2}\]
\[V_2 = 12\]

Таким образом, скорость второй группы лыжников составляет 12 км/ч.