Найти площадь треугольника, если известны его стороны длиной 5 см, 6

Question

Математика: Найти площадь треугольника, если известны его стороны длиной 5 см, 6 см и 8 см, а радиус описанной около треугольника окружности равен

Арбуз · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника, необходимо знать его стороны и радиус описанной около него окружности. Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой герона для нахождения площади треугольника.

Формула герона:
\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

где \(S\) - площадь треугольника,
\(a, b, c\) - длины сторон треугольника,
\(p\) - полупериметр треугольника, который вычисляется как половина суммы длин его сторон:
\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

В данной задаче у нас известны стороны треугольника. Давайте вычислим полупериметр:

\[p = \frac{5 + 6 + 8}{2} = 9.5\]

Теперь мы можем использовать формулу герона для расчета площади:

\[S = \sqrt{9.5(9.5 - 5)(9.5 - 6)(9.5 - 8)}\]

Подставив значения в эту формулу, получим:

\[S = \sqrt{9.5 \cdot 4.5 \cdot 3.5 \cdot 1.5} = \sqrt{90.5625} \approx 9.51\]

Таким образом, площадь треугольника при заданных сторонах равна около 9.51 квадратных сантиметра.

Найти площадь треугольника, если известны его стороны длиной 5 см, 6 см и 8 см, а радиус описанной около треугольника

Арбуз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!