Найти магнитный поток в однородной магнитной цепи из листовой электротехнической стали с обмотками W1 = 200 и W2

Найти магнитный поток в однородной магнитной цепи из листовой электротехнической стали с обмотками W1 = 200 и W2 = 150, подключенными к зажимам a и b. Известно, что сопротивление обмоток составляет R1 = 0,52 Ом и R2 = 0,38 Ом, а напряжение U = 6 В. Расчет магнитного потока в магнитной цепи, игнорируя рассеяние, осуществить на основе закона полного тока. Размеры магнитопровода заданы в миллиметрах.
Malysh

Malysh

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом полного тока, который утверждает, что сумма ЭДС всех источников в цепи равна произведению полного тока на сумму всех сопротивлений в цепи.

В данном случае мы имеем две обмотки - W1 и W2, каждая сопротивлением R1 и R2 соответственно. Напряжение в цепи равно U.

Сумма сопротивлений в цепи будет равна сумме сопротивлений обмоток:
\[R = R1 + R2 = 0,52 \, Ом + 0,38 \, Ом = 0,90 \, Ом\]

Теперь мы можем найти полный ток в цепи, используя закон Ома:
\[I = \frac{U}{R} = \frac{6 \, В}{0,90 \, Ом} = 6,67 \, А\]

Для расчета магнитного потока в магнитной цепи мы можем использовать формулу:
\[\Phi = N \cdot I \cdot S\]

Где:
- \(N\) - количество витков в обмотке,
- \(I\) - полный ток в цепи,
- \(S\) - площадь сечения магнитопровода.

Для однородной магнитной цепи, площадь сечения магнитопровода будет одинакова для обоих обмоток.

Рассчитаем магнитный поток для каждой обмотки:

Для обмотки W1:
\[N1 = 200 \quad \text{(количество витков)}\]
\[S1 = S \quad \text{(площадь сечения магнитопровода)}\]
\[\Phi1 = N1 \cdot I \cdot S1 = 200 \cdot 6,67 \cdot S\]

Для обмотки W2:
\[N2 = 150 \quad \text{(количество витков)}\]
\[S2 = S \quad \text{(площадь сечения магнитопровода)}\]
\[\Phi2 = N2 \cdot I \cdot S2 = 150 \cdot 6,67 \cdot S\]

Таким образом, магнитный поток в однородной магнитной цепи будет равен:
\[\Phi = \Phi1 + \Phi2 = 200 \cdot 6,67 \cdot S + 150 \cdot 6,67 \cdot S = 1334 \cdot S + 1000 \cdot S = 2334 \cdot S\]

Теперь осталось только подставить значение площади сечения магнитопровода, заданное в миллиметрах, в формулу, чтобы получить ответ.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello