найти координаты точки, если дано а(2; 4) и в(0

Конечно же! Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу нахождения координат точки на прямой, если известны две другие точки. Давайте обозначим координаты искомой точки как (x; y).

Из условия задачи, даны точки а(2; 4) и в(0; -2). У нас есть две точки на прямой, поэтому мы можем использовать формулу наклона прямой для нахождения величины углового коэффициента (k).

Формула наклона прямой:
\[k = \frac{{y2 - y1}}{{x2 - x1}}\]

Теперь мы можем подставить координаты точек a и b в формулу и вычислить значение углового коэффициента:

\[k = \frac{{-2 - 4}}{{0 - 2}} = \frac{{-6}}{{-2}} = 3\]

Теперь, когда мы знаем значение углового коэффициента, мы можем использовать его в уравнении прямой для нахождения координаты y:
\[y = k \cdot x + c\]

В данном случае, мы не знаем константу с, но мы можем использовать координаты одной из известных точек (a или b), чтобы вычислить ее. Давайте возьмем точку a(2; 4) и подставим ее значение в уравнение прямой:

\[4 = 3 \cdot 2 + c\]
\[4 = 6 + c\]
\[c = -2\]

Теперь, имея уравнение прямой \(y = 3x - 2\), мы можем подставить значение x для нахождения значения y.

В данной задаче, у нас дана только точка b(0; -2), поэтому мы можем использовать ее для нахождения координаты y:

\[y = 3 \cdot 0 - 2\]
\[y = -2\]

Таким образом, искомая точка имеет координаты (0; -2).

Давайте проверим наше решение, подставив эти координаты в исходное уравнение прямой:

\[4 = 3 \cdot 2 - 2\]
\[4 = 6 - 2\]
\[4 = 4\]

Проверка прошла успешно, и наше решение верно.

Надеюсь, это подробное пошаговое решение помогло вам понять, как найти координаты точки на прямой, используя известные точки. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!