найти координаты точки, если дано а(2; 4) и в(0

Конечно же! Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу нахождения координат точки на прямой, если известны две другие точки. Давайте обозначим координаты искомой точки как (x; y).

Из условия задачи, даны точки а(2; 4) и в(0; -2). У нас есть две точки на прямой, поэтому мы можем использовать формулу наклона прямой для нахождения величины углового коэффициента (k).

Формула наклона прямой:
$$k=\frac{y2-y1}{x2-x1}$$

Теперь мы можем подставить координаты точек a и b в формулу и вычислить значение углового коэффициента:

$$k=\frac{-2-4}{0-2}=\frac{-6}{-2}=3$$

Теперь, когда мы знаем значение углового коэффициента, мы можем использовать его в уравнении прямой для нахождения координаты y:
$$y=k\cdot x+c$$

В данном случае, мы не знаем константу с, но мы можем использовать координаты одной из известных точек (a или b), чтобы вычислить ее. Давайте возьмем точку a(2; 4) и подставим ее значение в уравнение прямой:

$$4=3\cdot 2+c$$
$$4=6+c$$
$$c=-2$$

Теперь, имея уравнение прямой $y=3x-2$, мы можем подставить значение x для нахождения значения y.

В данной задаче, у нас дана только точка b(0; -2), поэтому мы можем использовать ее для нахождения координаты y:

$$y=3\cdot 0-2$$
$$y=-2$$

Таким образом, искомая точка имеет координаты (0; -2).

Давайте проверим наше решение, подставив эти координаты в исходное уравнение прямой:

$$4=3\cdot 2-2$$
$$4=6-2$$
$$4=4$$

Проверка прошла успешно, и наше решение верно.

Надеюсь, это подробное пошаговое решение помогло вам понять, как найти координаты точки на прямой, используя известные точки. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!