Найти давление куба на пол кабины лифта, на котором находится алюминиевый куб с длиной ребра 40 см. Лифт движется

Для решения данной задачи, нам понадобится знание закона Архимеда и формулы для вычисления давления.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной им среды. Формула для вычисления этой силы выглядит следующим образом:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

где:
\( F_A \) - поддерживающая сила,
\( \rho \) - плотность жидкости или газа,
\( g \) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли),
\( V \) - объем тела.

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Найдем объем алюминиевого куба.
Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) - длина ребра куба.
В данном случае длина ребра равна 40 см, что эквивалентно 0,4 м.
Подставим значение в формулу и получим:
\( V = 0,4^3 = 0,064 \) м³.

2. Вычислим поддерживающую силу.
Для этого подставим известные значения в формулу закона Архимеда:
\( F_A = 2,7 \cdot 10^3 \cdot 9,8 \cdot 0,064 \) Н.
После вычислений получаем, что поддерживающая сила равна 1658,56 Н.

3. Найдем массу куба.
Масса вычисляется по формуле \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) - плотность вещества (в данном случае алюминия).
Подставим известные значения и получим:
\( m = 2,7 \cdot 10^3 \cdot 0,064 \) кг.
Результат вычисления равен 172,8 кг.

4. Найдем вес куба.
Вес вычисляется по формуле \( W = m \cdot g \), где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения.
Подставим значения и получим:
\( W = 172,8 \cdot 9,8 \) Н.
Результат вычисления равен 1695,84 Н.

5. Посчитаем давление куба на пол кабины лифта.
Давление равно отношению силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности.
Площадь основания куба равна \( a^2 \), где \( a \) - длина ребра куба.
Подставим значения и получим:
Площадь = \( 0,4^2 \) = 0,16 м².

Давление = \( \frac{{1695,84}}{{0,16}} \) Па.
После вычислений получаем, что давление куба на пол кабины лифта равно 10599 Па.

Таким образом, давление алюминиевого куба на пол кабины лифта равно 10599 Па.