Найти число возможных частей, на которые прямые делят плоскость. (Записать ответ в порядке возрастания через запятую, без пробелов) 1. При делении плоскости двумя прямыми получается ? часть; 2. При делении плоскости тремя прямыми получается ? части; 3. При делении плоскости четырьмя прямыми получается ? части. (Пояснение: считается, что часть плоскости можно перейти только через границу - прямую, чтобы оказаться в другой части)
Magicheskaya_Babochka
Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу Эйлера, которая связывает число рёбер (прямых), вершин (точек пересечения прямых) и граней (частей, на которые прямые делят плоскость). Формула Эйлера имеет вид:
\[грани = рёбра - вершины + 2\]
Для первого случая, когда плоскость делится двумя прямыми, у нас будет 2 ребра и 2 вершины (по одному пересечению для каждой прямой), поэтому мы можем подставить значения в формулу Эйлера:
\[грани = 2 - 2 + 2 = 2\]
То есть, когда плоскость делится двумя прямыми, у нас получается 2 части.
Для второго случая, когда плоскость делится тремя прямыми, у нас будет 3 ребра и 3 вершины, поэтому формула Эйлера примет вид:
\[грани = 3 - 3 + 2 = 2\]
То есть, когда плоскость делится тремя прямыми, у нас тоже получается 2 части.
Наконец, для третьего случая, когда плоскость делится четырьмя прямыми, у нас будет 4 ребра и 4 вершины:
\[грани = 4 - 4 + 2 = 2\]
То есть, и в этом случае плоскость разделится на 2 части.
Таким образом, ответы на ваши вопросы такие: 1. 2; 2. 2; 3. 2.
\[грани = рёбра - вершины + 2\]
Для первого случая, когда плоскость делится двумя прямыми, у нас будет 2 ребра и 2 вершины (по одному пересечению для каждой прямой), поэтому мы можем подставить значения в формулу Эйлера:
\[грани = 2 - 2 + 2 = 2\]
То есть, когда плоскость делится двумя прямыми, у нас получается 2 части.
Для второго случая, когда плоскость делится тремя прямыми, у нас будет 3 ребра и 3 вершины, поэтому формула Эйлера примет вид:
\[грани = 3 - 3 + 2 = 2\]
То есть, когда плоскость делится тремя прямыми, у нас тоже получается 2 части.
Наконец, для третьего случая, когда плоскость делится четырьмя прямыми, у нас будет 4 ребра и 4 вершины:
\[грани = 4 - 4 + 2 = 2\]
То есть, и в этом случае плоскость разделится на 2 части.
Таким образом, ответы на ваши вопросы такие: 1. 2; 2. 2; 3. 2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
