Найти целую часть неизвестного числа найденного в выражении 64/96=4x/27, где

Обратите внимание: для нахождения решения данной математической задачи мы будем использовать алгебраические методы.

Для начала, мы имеем выражение \(\frac{64}{96}=\frac{4x}{27}\), где \(\frac{64}{96}\) - это результат деления числа 64 на число 96, а \(\frac{4x}{27}\) - неизвестное, которое мы хотим найти.

Для упрощения задачи, мы можем сократить правую часть выражения, разделив оба числителя и знаменателя наибольшим общим делителем. Таким образом, выражение примет следующий вид:

\(\frac{64}{96}=\frac{4}{27} \cdot x\)

Найдем наибольший общий делитель чисел 64 и 96. Разложим оба числа на простые множители:

\(64 = 2^6\)
\(96 = 2^5 \cdot 3\)

Одинаковый простой множитель, который присутствует в обоих числах, это \(2^5 = 32\). Делением чисел 64 и 96 на 32 мы получим:

\(\frac{64}{32}=\frac{96}{32}\)
\(2=\frac{3}{1}\)

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

\(\frac{2}{1}=\frac{4}{27} \cdot x\)

Для нахождения значения \(x\), мы можем выразить \(x\) как произведение \(\frac{2}{1}\) и обратного значения дроби \(\frac{4}{27}\). Обратная дробь рассчитывается путем обмена числителя и знаменателя.

Таким образом,

\(x = \frac{2}{1} \cdot \frac{27}{4}\)

Выполняя умножение, мы получим:

\(x = \frac{54}{4}\)

Далее, чтобы найти целую часть этого числа, мы выполняем деление числителя на знаменатель:

\(x = 13 \frac{1}{2}\)

Таким образом, целая часть неизвестного числа, найденного в данном выражении, равна \(13\).