Найдите знаменатель q в геометрической прогрессии, где первые n членов заданы с помощью формулы суммы. Варианты

Для того чтобы найти знаменатель q геометрической прогрессии, нам нужно рассмотреть первые n членов этой прогрессии, которые записаны с помощью формулы суммы.

Давайте посмотрим на каждый вариант ответа по очереди и проверим их.

1) -1; 3; -9; ...
На первый взгляд, это не геометрическая прогрессия, так как нет возможности получить следующий член прогрессии, делением предыдущего на одно и то же число. Поэтому этот вариант не подходит.

2) 1 / 9; 2 / 9; 4 / 9; ...
Заметим, что каждый член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на фиксированное число \( q = \frac{2}{3} \) (каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на \( q \)). Поэтому этот вариант верный и знаменатель q равен \( \frac{2}{3} \).

3) 2; -8; 32; ...
Заметим, что каждый член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на фиксированное число \( q = -4 \) (каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на \( q \)). Поэтому этот вариант верный и знаменатель q равен -4.

4) 2 / 5; 2 / 5; 2 / 5; ...
В данном случае все члены прогрессии равны, поэтому знаменатель q не имеет значения, так как нет необходимости получать следующий член путем умножения предыдущего на \( q \). Поэтому этот вариант также верный, но знаменатель q не имеет значения.

Итак, ответы:
1) q = Не подходит
2) q = \( \frac{2}{3} \)
3) q = -4
4) q = Не имеет значения