Найдите значения всех углов при известных значениях ∢4 (125°) и ∢5 (34°

Для нахождения значений оставшихся углов вам понадобятся знания о свойствах суммы углов в треугольнике.

В данной задаче у нас есть два известных угла: ∢4, который равен 125°, и ∢5, который равен 34°. Давайте обозначим оставшиеся углы как ∢1, ∢2 и ∢3.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

∢1 + ∢2 + ∢3 = 180°

Также мы знаем, что ∢4 + ∢5 = ∢1 + ∢2. Подставим значения из условия:

125° + 34° = ∢1 + ∢2

Теперь у нас есть два уравнения:

∢1 + ∢2 + ∢3 = 180°
125° + 34° = ∢1 + ∢2

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений оставшихся углов.

Давайте найдем ∢1 + ∢2, вычитая уравнение 2 из уравнения 1:

(∢1 + ∢2 + ∢3) - (125° + 34°) = 180° - 159°
∢3 = 21°

Теперь у нас есть значение ∢3. Чтобы найти ∢1 и ∢2, мы можем вычесть ∢3 из суммы ∢1 + ∢2:

∢1 + ∢2 = (125° + 34°) - 21°
∢1 + ∢2 = 139°

Теперь мы имеем значение ∢1 + ∢2. Однако нам нужно найти значения отдельно для ∢1 и ∢2. Мы не можем найти точное значение для каждого из них, исходя только из имеющейся информации. Однако мы можем найти их относительные значения.

Допустим, мы обозначим ∢1 как x°. Тогда ∢2 будет равно (139° - x°).

Таким образом, мы можем сказать, что значения ∢1 и ∢2 составляют пару, суммирующуюся в 139° и включающую ∢1 и (139° - ∢1) (или ∢2).

В заключение, значения всех углов при известных значениях ∢4 (125°) и ∢5 (34°) будут следующими:

∢1 = x°
∢2 = (139° - x°)
∢3 = 21°