Найдите значения k и b для функции y = k/x + b, через которые проходит график данной функции через точки (6; 8

Для нахождения значений k и b для функции y = k/x + b, через которые проходит график данной функции через точки (6; 8) и (-2; -4), мы можем использовать метод подстановки. Давайте начнем!

1. Подставим координаты точки (6; 8) в уравнение функции, чтобы найти первое уравнение:
8 = k/6 + b

2. Подставим координаты точки (-2; -4) в уравнение функции, чтобы найти второе уравнение:
-4 = k/(-2) + b

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (k и b). Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения k и b.

3. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
16 = 2k + 12b

4. Распишем второе уравнение:
-4 = -2k + b

5. Сложим эти два уравнения вместе:
16 - 4 = 2k + 12b - 2k + b
12 = 13b

6. Разделим обе части уравнения на 13:
12/13 = b

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значение k.

7. Подставим полученное значение b обратно в первое уравнение:
8 = k/6 + 12/13

8. Умножим обе части первого уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
48 = k + 72/13

9. Вычтем 72/13 из обеих сторон уравнения:
48 - 72/13 = k

10. Упростим левую часть уравнения:
(624 - 72)/13 = k
552/13 = k

Таким образом, мы нашли значения для k и b:
k = 552/13
b = 12/13

Подставим эти значения обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются правильными:

y = (552/13)/x + 12/13

Теперь у нас есть каноническое уравнение окружности, проходящей через точки (6; 8) и (-2; -4), и значения k и b, которые удовлетворяют этому уравнению.