Найдите значение угла зенитного расстояния и высоту в моменты верхней и нижней кульминации для звезды Альголь

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы из сферической астрономии.

Угол зенитного расстояния (z) для заданной широты (L) и склонения звезды (δ) можно найти по следующей формуле:

\[ z = \arcsin(\sin(L)\sin(\delta) + \cos(L)\cos(\delta)) \]

Высоту звезды (H) в момент кульминации можно найти с использованием следующей формулы:

\[ H = 90° - z \]

Давайте найдем значения угла зенитного расстояния и высоту для каждой из звезд:

Для звезды Альголь (b Персея):

Географическая широта (L) = +5°16′
Склонение звезды (δ) = +40°46′

\[ z = \arcsin(\sin(5°16′)\sin(40°46′) + \cos(5°16′)\cos(40°46′)) \]
\[ z \approx 61.69° \]

\[ H = 90° - 61.69° \]
\[ H \approx 28.31° \]

Для звезды Регула (a Льва):

Географическая широта (L) = +37°32′
Склонение звезды (δ) = +12°13′

\[ z = \arcsin(\sin(37°32′)\sin(12°13′) + \cos(37°32′)\cos(12°13′)) \]
\[ z \approx 52.64° \]

\[ H = 90° - 52.64° \]
\[ H \approx 37.36° \]

Для звезды Антарес (a Скорпиона):

Географическая широта (L) = +55°45′
Склонение звезды (δ) = -26°19′

\[ z = \arcsin(\sin(55°45′)\sin(-26°19′) + \cos(55°45′)\cos(-26°19′)) \]
\[ z \approx 13.25° \]

\[ H = 90° - 13.25° \]
\[ H \approx 76.75° \]

Таким образом, мы получили значения угла зенитного расстояния и высоты для звезды Альголь, Регула и Антарес в заданных точках географической широты.