Найдите все целочисленные значения x от 0 до 1000 включительно, которые являются корнями уравнения a*x^3+b*x^2+c*x+d=0

Для решения данной задачи нам необходимо найти все целочисленные значения переменной \(x\), которые удовлетворяют уравнению \(a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + c \cdot x + d = 0\), и находятся в диапазоне от 0 до 1000 включительно.

У нас есть четыре целых числа: \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), и нам нужно найти значения переменной \(x\), удовлетворяющие заданному уравнению.

Для начала, давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить для решения данной задачи:

1. Инициализировать пустой список "корни".
2. Проитерироваться по всем целым значениям \(x\) в диапазоне от 0 до 1000 (включительно).
3. Для каждого значения \(x\) подставить его в уравнение \(a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + c \cdot x + d\) и проверить, равно ли значение уравнения нулю.
4. Если значение уравнения равно нулю, добавить текущее значение \(x\) в список "корни".
5. После завершения итерации, отсортировать список "корни" в порядке возрастания.
6. Вывести отсортированный список "корни".

Давайте выполним указанные шаги для примера из задачи: \(a = -1\), \(b = 1\), \(c = -1\), \(d = 1\).

Шаг 1: Инициализируем пустой список "корни".

Шаг 2: Проитерируемся по значениям \(x\) от 0 до 1000.

Шаг 3: Для каждого значения \(x\) подставим его в уравнение и проверим равенство нулю.

При \(x = 0\) получаем: \(-1 \cdot 0^3 + 1 \cdot 0^2 - 1 \cdot 0 + 1 = 1\). Значение не равно нулю.

При \(x = 1\) получаем: \(-1 \cdot 1^3 + 1 \cdot 1^2 - 1 \cdot 1 + 1 = 0\). Значение равно нулю, добавим 1 в список "корни".

При \(x = 2\) получаем: \(-1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 - 1 \cdot 2 + 1 = -3\). Значение не равно нулю.

И так далее, продолжая итерацию для всех значений \(x\) от 0 до 1000 включительно.

Шаг 4: После завершения итераций, у нас есть список "корни" с найденными значениями.

Шаг 5: Отсортируем список "корни" в порядке возрастания.

Шаг 6: Выведем отсортированный список "корни".

Таким образом, ответ для примера из задачи будет: 1.

Давайте теперь напишем программу на Python, которая будет решать данную задачу в общем случае.