Найдите время полета и дальность полета для снаряда, который вылетает из орудия со скоростью 490 м/с под углом

Понятно, вам нужно найти время полета и дальность полета снаряда, который вылетает из орудия со скоростью 490 м/с под углом 30° к горизонту.

Для начала, разобъем движение снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая скорости остается постоянной на протяжении всего полета и равна начальной скорости, умноженной на косинус угла:

\[v_{x} = v \cdot \cos(\theta)\]

А вертикальная составляющая скорости изменяется из-за действия силы тяжести и равна начальной скорости, умноженной на синус угла:

\[v_{y} = v \cdot \sin(\theta)\]

Это помимо ускорения свободного падения \(g\). В нашем случае, ускорение будет направлено вниз, поэтому возьмем знак минус для вертикальной составляющей скорости.

Для определения времени полета, мы можем использовать вертикальную составляющую скорости. Укажем время полета как \(t\). Тогда, при достижении земли, вертикальная составляющая скорости \(v_{y}\) будет равна нулю:

\[v_{y} - g \cdot t = 0\]

Отсюда, мы можем найти время полета:

\[t = \frac{{v_{y}}}{{g}}\]

Теперь найдем вертикальную составляющую скорости. По определению, вертикальная составляющая скорости можно выразить как:

\[v_{y} = v \cdot \sin(\theta)\]

Подставив это выражение в уравнение для времени полета, получим:

\[t = \frac{{v \cdot \sin(\theta)}}{{g}}\]

Таким образом, мы нашли время полета снаряда.

Дальность полета можно найти, умножив горизонтальную составляющую скорости на время полета:

\[d = v_{x} \cdot t\]

Подставим значения и решим задачу:

\[t = \frac{{490 \cdot \sin(30°)}}{{9.8}} \approx 25 сек\]

\[d = 490 \cdot \cos(30°) \cdot 25 \approx 10606 м\]

Таким образом, время полета снаряда составляет около 25 секунд, а дальность полета около 10606 метров (или 10.6 км).

Надеюсь, это решение и объяснение полета снаряда были понятными для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.