Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии либо изучает ораторское искусство, либо

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу.

Вам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии либо изучает ораторское искусство, либо занимается танцами.

Для решения этой задачи нам понадобятся два важных понятия: мощность и объединение множеств.

Первым делом определим, какой процент учеников театральной студии занимается ораторским искусством. Пусть это будет \(А\) (вероятность, что выбранный ученик занимается ораторским искусством). Предположим, что этот процент равен 60%.

Затем определим, какой процент учеников театральной студии занимается танцами. Пусть это будет \(B\) (вероятность, что выбранный ученик занимается танцами). Пусть этот процент будет равен 40%.

Мощность множества учеников, которые занимаются ораторским искусством, обозначим как \(n(A)\), а мощность множества учеников, которые занимаются танцами, обозначим как \(n(B)\).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что выбранный ученик из театральной студии относится к одному из этих двух множеств (занимается ораторским искусством или занимается танцами). Обозначим это событие как \(А \cup B\) (объединение множеств А и В).

Для нахождения вероятности этого события воспользуемся формулой P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B), где P(A) - вероятность события А, P(B) - вероятность события В, P(A \cap B) - вероятность одновременного наступления событий А и В.

Подставим значения вероятностей:

P(A \cup B) = 0,6 + 0,4 - P(A \cap B)

Теперь осталось найти вероятность одновременного наступления событий А и В (в данном случае, что ученик занимается и ораторским искусством, и танцами).

Пусть это будет \(C\), тогда вероятность события \(A \cap B\) обозначим как \(P(C)\). Предположим, что этот процент равен 20%.

Подставим значение вероятности P(A \cap B) в формулу:

P(A \cup B) = 0,6 + 0,4 - 0,2

Выполним вычисления:

P(A \cup B) = 0,8

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии либо изучает ораторское искусство, либо занимается танцами, равна 0,8 или 80%.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.