Какая цифра находится на 2018-м месте в ряду всех натуральных чисел 1234567891011121314151617181920?

Чтобы найти, какая цифра находится на 2018-м месте в данном ряду натуральных чисел, мы можем последовательно просматривать каждое число, считая количество цифр, пока не достигнем 2018.

Начнем с первого числа, которое является единицей. Следующее число - 2, затем - 3, и так далее. Когда мы подсчитываем количество цифр, мы замечаем, что первые 9 чисел (включая 1) состоят только из одной цифры. Следующие 9 чисел (от 10 до 19) имеют две цифры, и так далее.

Мы можем записать эти наблюдения с помощью следующей таблицы:

| Количество цифр | Количество чисел с этим количеством цифр |
|-----------------|-----------------------------------------|
| 1 | 9 |
| 2 | 90 |
| 3 | 900 |
| 4 | 9000 |
| 5 | 90000 |
| ... | ... |

Теперь, чтобы найти 2018-е число, мы можем определить, что оно будет иметь 4 цифры. Следовательно, нам нужно пройти через все числа с 1, 2 и 3 цифрами, чтобы добраться до чисел с 4 цифрами.

Суммируя числа в таблице, мы можем увидеть, что сумма чисел с 1, 2 и 3 цифрами равна 9990. Это означает, что после числа 9999 следует число с 4 цифрами.

Теперь осталось найти, какое именно число с 4 цифрами будет стоять на 2018-м месте относительно натуральных чисел с 4 цифрами.

Чтобы это сделать, мы можем вычислить остаток от деления 2018 на 4-значное число на 2001 (сумма чисел от 1000 до 9999):

2018 mod 2001 = 17

Таким образом, остаток от деления 2018 на 2001 равен 17. Это означает, что число с 4 цифрами, стоящее на 2018-м месте, будет находиться на 17-м месте относительно других 4-значных чисел.

Теперь мы можем найти это число, рассмотрев последовательность всех 4-значных чисел от 1000 до 9999. Чтобы упростить расчеты, давайте обозначим это число как x.

Таким образом, x будет равно 1000 + 17 - 1 = 1016.

Итак, на 2018-м месте в ряду всех натуральных чисел 1234567891011121314151617181920 находится число 1016.