Найдите величину внешнего угла треугольника ABC при вершине B, еслиизвестно

Question

Геометрия: Найдите величину внешнего угла треугольника ABC при вершине B, еслиизвестно, что AB=BC и ∠A=29°. Ответ представьте в градусах

Светлый_Мир · Accepted Answer

Для нахождения внешнего угла треугольника при вершине B, нам необходимо знать значение внутреннего угла при вершине B. Известно, что AB=BC и ∠A=29°.

Так как AB=BC, мы можем сделать вывод, что треугольник ABC - равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике основания равны, а значит, внутренние углы при основаниях также равны.

Итак, у нас есть ∠A=29°. Так как треугольник ABC - равнобедренный, мы можем сделать вывод, что ∠C=∠A=29°.

Теперь нам известны два угла в треугольнике: ∠A=29° и ∠C=29°. Чтобы найти внешний угол при вершине B, нужно воспользоваться свойством, которое гласит: сумма внутреннего и внешнего углов при вершине треугольника равна 180°.

Таким образом, сумма ∠B и внутренних углов треугольника (29° и 29°) равна 180°:

\(\angle B + 29° + 29° = 180°\)

Суммируя, получаем:

\(\angle B + 58° = 180°\)

Теперь можно найти величину внешнего угла при вершине B:

\(\angle B = 180° - 58°\)

\(\angle B = 122°\)

Итак, величина внешнего угла треугольника ABC при вершине B составляет 122°.

Найдите величину внешнего угла треугольника ABC при вершине B, еслиизвестно, что AB=BC и ∠A=29°. Ответ представьте

Светлый_Мир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!