Найдите величину угла между лучом do и биссектрисой угла adb , если луч делит прямой угол adb на два угла, градусные

к соответствующим отрезкам AD и BD как 3:4.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством биссектрисы угла.

Пусть углы ADC и BDC являются половинными углами угла ADB. По условию задачи, градусные меры этих углов относятся как 3:4.

Обозначим градусные меры углов ADC и BDC через 3x и 4x соответственно.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то имеем:

3x + 4x + 90 = 180.

Суммируем коэффициенты при x:

7x + 90 = 180.

Вычитаем 90 из обеих частей уравнения:

7x = 180 - 90,

7x = 90.

Делим обе части уравнения на 7:

x = 90 / 7.

Таким образом, получаем значение x:

\(x = \frac{90}{7}\).

Подставляем значение x обратно в исходное выражение для градусных мер углов ADC и BDC:

\(3x = 3 \cdot \frac{90}{7}\).

Сокращаем дробь:

\(3x = \frac{270}{7}\).

Аналогично для угла BDC:

\(4x = 4 \cdot \frac{90}{7} = \frac{360}{7}\).

Таким образом, градусные меры углов ADC и BDC равны соответственно \(\frac{270}{7}\) и \(\frac{360}{7}\).

Теперь нам остается найти величину угла между лучом "do" и биссектрисой угла "adb".

Для этого мы знаем, что угол между лучом и биссектрисой является половиной суммы градусных мер углов ADC и BDC.

Суммируем градусные меры:

\(\frac{270}{7} + \frac{360}{7} = \frac{630}{7}\).

Угол между лучом "do" и биссектрисой угла "adb" равен \(\frac{630}{7}\) градусов.

Таким образом, мы нашли величину угла между лучом "do" и биссектрисой угла "adb" и предоставили пошаговое решение, чтобы ответ был понятен школьнику.