Найдите величину угла BDC, если ABC – равнобедренный треугольник

Question

Геометрия: Найдите величину угла BDC, если ABC – равнобедренный треугольник и AD

Krasavchik_7145 · Accepted Answer

Чтобы найти величину угла BDC, необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства углов на прямой.

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, значит углы BAC и BCA равны. Обозначим эти углы через х: BAC = BCA = х.

2. Также углы треугольника суммируются до 180 градусов, поэтому угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180 градусов.

3. Заметим, что угол ABC и угол BDC являются вертикальными углами и, следовательно, равны друг другу. Обозначим угол ABC через у.

Теперь мы можем перейти к решению:

угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180 градусов.

х + у + х = 180 градусов.

2х + у = 180 градусов.

Так как угол BAC и угол BCA равны (х = х), выражение можно переписать следующим образом:

2х + у = 180 градусов.

2х + х = 180 градусов.

3х = 180 градусов.

х = 180 градусов / 3.

х = 60 градусов.

Теперь, когда мы нашли значение угла BAC (х = 60 градусов), мы можем найти значение угла ABC:

угол ABC = у = х = 60 градусов.

Таким образом, угол ABC составляет 60 градусов.

Из предыдущих шагов мы знаем, что угол ABC и угол BDC являются вертикальными углами и равны друг другу, поэтому:

угол BDC = угол ABC = 60 градусов.

Таким образом, величина угла BDC равна 60 градусов.

Найдите величину угла BDC, если ABC – равнобедренный треугольник и AD

Krasavchik_7145

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!