Найдите величину угла ∡ABC, если угол ∡ADB равен 52°. Зафиксированы точки A и C на одной стороне от прямой, к которой проведены перпендикуляры AB и CD одинаковой длины.
Мистическая_Феникс
Чтобы найти величину угла ∡ABC, мы можем использовать свойство параллельных прямых и свойство перпендикуляров.
Поскольку перпендикуляры AB и CD имеют одинаковую длину, это означает, что треугольник ADB и треугольник CDB являются равнобедренными треугольниками. Обозначим угол ∡ABD через α. Так как угол ∡ADB равен 52°, угол ∡ABD также равен 52°.
Теперь мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: "если параллельные прямые пересекаются с третьей прямой, то соответствующие углы равны". Выше уголы ∡ABD и ∡CDB являются соответствующими углами, так как они лежат на пересечении параллельных прямых AB и CD.
Таким образом, угол ∡CDB также равен α, то есть 52°.
Наконец, чтобы найти величину угла ∡ABC, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°.
Угол ∡ABD равен 52°, угол ∡CDB также равен 52°, поэтому угол ∡ABC + угол ∡CDB + угол ∡ABD = 180° =>
∡ABC + 52° + 52° = 180° =>
∡ABC = 180° - 52° - 52° =>
∡ABC = 76°.
Таким образом, величина угла ∡ABC равна 76°.
Поскольку перпендикуляры AB и CD имеют одинаковую длину, это означает, что треугольник ADB и треугольник CDB являются равнобедренными треугольниками. Обозначим угол ∡ABD через α. Так как угол ∡ADB равен 52°, угол ∡ABD также равен 52°.
Теперь мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: "если параллельные прямые пересекаются с третьей прямой, то соответствующие углы равны". Выше уголы ∡ABD и ∡CDB являются соответствующими углами, так как они лежат на пересечении параллельных прямых AB и CD.
Таким образом, угол ∡CDB также равен α, то есть 52°.
Наконец, чтобы найти величину угла ∡ABC, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°.
Угол ∡ABD равен 52°, угол ∡CDB также равен 52°, поэтому угол ∡ABC + угол ∡CDB + угол ∡ABD = 180° =>
∡ABC + 52° + 52° = 180° =>
∡ABC = 180° - 52° - 52° =>
∡ABC = 76°.
Таким образом, величина угла ∡ABC равна 76°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
