Найдите вектор, на который центр окружности (x+8)²+(y-6)²=9 будет параллельно отображаться, так чтобы он пересекался

Чтобы найти вектор, на который центр окружности будет параллельно отображаться и пересекаться с осью ординат в точке пересечения с прямой y = 2x + 3, нужно выполнить следующие шаги.

1. Найдем координаты точки пересечения прямой y = 2x + 3 с осью ординат:
Подставляем x = 0 в уравнение прямой: y = 2 * 0 + 3 = 3.
Точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, 3).

2. Так как окружность будет параллельно отображаться, то вектор, направленный от центра окружности к точке пересечения с осью ординат, будет иметь такое же направление.

3. Найдем координаты центра окружности (h, k) из уравнения окружности (x + 8)² + (y - 6)² = 9:
Раскроем квадраты и приведем уравнение к каноническому виду: x² + 16x + y² - 12y = 0.
Группируем переменные: (x² + 16x) + (y² - 12y) = 0.
Завершаем квадраты, добавляя и вычитая соответствующие константы: (x² + 16x + 64) - 64 + (y² - 12y + 36) - 36 = 0.
Получаем: (x + 8)² + (y - 6)² - 100 = 0.
Уравнение окружности в каноническом виде: (x + 8)² + (y - 6)² = 100.

Сравнивая это уравнение с общим уравнением окружности (x - h)² + (y - k)² = r², получаем, что центр окружности имеет координаты (-8, 6).

4. Теперь, зная координаты центра окружности и точки пересечения с осью ординат, мы можем найти вектор между ними.
Вектор будет иметь следующие координаты: (0 - (-8), 3 - 6) = (8, -3).

Итак, координаты вектора, на который центр окружности будет параллельно отображаться и пересекаться с осью ординат в точке пересечения с прямой y = 2x + 3, равны (8, -3).