Найдите уравнение прямой, проходящей через точку с координатами

Question

Математика: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку с координатами 8, -20 и параллельной прямой с уравнением y = -2x​

Якорица · Accepted Answer

Хорошо! Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через данную точку и параллельной заданной прямой, нам понадобится использовать свойство параллельных прямых, которое заключается в том, что у прямых с одинаковыми угловыми коэффициентами \( k \) уравнения имеют одинаковую форму.

Дано уравнение заданной прямой: \( y = -2x \)

Мы знаем, что угловой коэффициент этой прямой равен -2. Искомая прямая также будет иметь угловой коэффициент -2.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (8, -20), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

\[ y = kx + b \]

Где \( k \) - угловой коэффициент, \( b \) - свободный член.

Подставим в уравнение известные значения точки (8, -20):

\[ -20 = -2(8) + b \]

Выполняем вычисления:

\[ -20 = -16 + b \]

Теперь найдем \( b \):

\[ -20 + 16 = b \]

\[ b = -4 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (8, -20) и параллельной прямой с уравнением \( y = -2x \), имеет вид:

\[ y = -2x - 4 \]

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку с координатами 8, -20 и параллельной прямой с уравнением y = -2x

Якорица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку с координатами 8, -20 и параллельной прямой с уравнением y = -2x​