Найдите третий член геометрической прогрессии, если первый член равен

Question

Математика: Найдите третий член геометрической прогрессии, если первый член равен 2 и знаменатель равен одной третьей

Pushok · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Итак, у нас есть геометрическая прогрессия, где первый член равен 2, а знаменатель равен одной третьей.

Чтобы найти третий член геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу \(a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\), где \(a_n\) - n-ный член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

В данной задаче, мы знаем, что первый член \(a_1\) равен 2, а знаменатель \(r\) равен одной третьей, то есть \(\frac{1}{3}\). Нам нужно найти третий член \(a_3\).

Подставляем в формулу известные значения и рассчитываем:
\[a_3 = 2 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{3-1}\]

Выполняем возведение в степень:
\[a_3 = 2 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = 2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{9}\]

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен \(\frac{2}{9}\).

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте!

Найдите третий член геометрической прогрессии, если первый член равен 2 и знаменатель равен одной третьей

Pushok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!