Найдите трехзначное число, где цифра в сотнях на 3 больше цифры в десятках

Question

Другие предметы: Найдите трехзначное число, где цифра в сотнях на 3 больше цифры в десятках, а произведение трех чисел, выраженных

Загадочный_Сокровище · Accepted Answer

Обозначим трехзначное число как ABC, где A, B и C - цифры в сотнях, десятках и единицах соответственно.

Условие говорит, что цифра в сотнях на 3 больше цифры в десятках. Мы можем записать это в виде уравнения:
A = B + 3

Также известно, что произведение трех чисел, выраженных ABC, должно быть равно A * B * C. Подставим значение A из первого уравнения и получим:
(A + 3) * B * C

Теперь мы можем выразить ABC в терминах B и C:
ABC = (B + 3) * B * C

Так как ABC - трехзначное число, оно должно быть больше или равно 100 и меньше 1000. Используя это ограничение, мы можем записать несколько неравенств:
100 ≤ (B + 3) * B * C < 1000

Давайте подберем числа B и C, удовлетворяющие этим условиям.

Попробуем B = 1 и C = 5. Подставим эти значения в неравенство:
100 ≤ (1 + 3) * 1 * 5 < 1000
100 ≤ 4 * 5 < 1000
100 ≤ 20 < 1000

Условие выполняется, и произведение равно 20, поэтому ABC = 415.

Таким образом, трехзначное число, где цифра в сотнях на 3 больше цифры в десятках, и произведение трех чисел, выраженных ABC, равно 415.

Найдите трехзначное число, где цифра в сотнях на 3 больше цифры в десятках, а произведение трех чисел, выраженных

Загадочный_Сокровище

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!