С применением таблицы данных, построить график переходного процесса объекта и определить параметры передаточной функции

Чтобы построить график переходного процесса объекта, нам понадобится использовать таблицу данных, которая включает значения времени и соответствующие значения выходной переменной. В данной задаче у нас есть следующие значения:

Время (t): 0, 0.5, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 (в минутах)
Выходная переменная (у): 0, 0, 0.3, 0.9, 2.3

Давайте начнем с построения графика переходного процесса объекта. Для этого, на оси абсцисс (горизонтальной оси) мы отложим время (t), а на оси ординат (вертикальной оси) будут значения выходной переменной (у).

Теперь, используя данные из таблицы, спроектируем точки на графике. На оси абсцисс отметим значения времени, а на оси ординат - соответствующие значения выходной переменной.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (t)} & \text{Выходная переменная (Y)} \\
\hline
0 & 0 \\
0.5 & 0 \\
2 & 0.3 \\
4 & 0.9 \\
6 & 2.3 \\
8 & ? \\
10 & ? \\
12 & ? \\
14 & ? \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, график переходного процесса объекта будет выглядеть как набор точек на плоскости, где каждая точка соответствует заданному времени и соответствующему значению выходной переменной.

Чтобы определить параметры передаточной функции объекта, необходимо аппроксимировать график переходного процесса объекта. В данной задаче мы воспользуемся методом аппроксимации постоянным коэффициентом. Построим прямую, проходящую через первые две точки на графике (0, 0) и (0.5, 0).

\[
\begin{align*}
k = \frac{{\Delta Y}}{{\Delta t}} &= \frac{{0 - 0}}{{0.5 - 0}} = 0
\end{align*}
\]

Таким образом, значение коэффициента усиления \(k = 0\).

Рассчитаем настройки ПИД-регулятора для достижения 20% перерегулирования. Перерегулирование (Оvershoot) можно рассчитать с помощью формулы:

\[
\text{Оvershoot} = \left(\frac{{\text{Максимальное значение} - \text{Установившееся значение}}}{{\text{Установившееся значение}}}}\right) * 100
\]

В данном случае, установившееся значение равно 2.3, и перерегулирование составляет 20%. То есть:

\[
20 = \left(\frac{{\text{Максимальное значение} - 2.3}}{{2.3}}\right) * 100
\]

Давайте решим это уравнение:

\[
20 = \left(\frac{{\text{Максимальное значение} - 2.3}}{{2.3}}\right) * 100 \Rightarrow \text{Максимальное значение} - 2.3 = \left(\frac{{20}}{{100}}\right) * 2.3
\]

\[
\text{Максимальное значение} - 2.3 = 0.46 \Rightarrow \text{Максимальное значение} = 2.3 + 0.46 = 2.76
\]

Таким образом, максимальное значение составляет 2.76.

Итак, мы получили следующую информацию:
Коэффициент усиления (k) = 0
Максимальное значение (М) = 2.76

Теперь давайте рассчитаем параметры передаточной функции объекта. Передаточная функция (Т(s)) связывает входной и выходной сигналы. В данной задаче передаточную функцию можно представить в виде:

\[
T(s) = \frac{{k}}{{s + a}}
\]

где k - коэффициент усиления, а - коэффициент времени запаздывания. Зная, что коэффициент усиления равен 0 (k = 0), передаточная функция принимает следующий вид:

\[
T(s) = \frac{{0}}{{s + a}} = 0
\]

Таким образом, передаточная функция объекта будет выглядеть следующим образом: \(T(s) = 0\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам. Если у вас возникнут еще вопросы - не стесняйтесь спрашивать!