Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста, а также расстояние между городами, исходя из того, что мотоциклист проехал это расстояние за 4 часа, а велосипедист за 7 часов, и скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста на 18 км/ч.
Arbuz
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть скорость мотоциклиста будет обозначена как (в км/ч), а скорость велосипедиста - (в км/ч). Также пусть расстояние между городами будет обозначено как (в км).
Согласно условию, мотоциклист проехал расстояние за 4 часа, а велосипедист - за 7 часов. Мы также знаем, что скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста на 18 км/ч.
Давайте начнем с формулы, связывающей скорость, время и расстояние:
Для мотоциклиста это будет:
Для велосипедиста:
Также мы знаем, что скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста на 18 км/ч:
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения скорости мотоциклиста и велосипедиста:
Для начала, избавимся от неизвестного путем подстановки первых двух уравнений в третье:
Для удобства решения, умножим оба выражения на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7):
Упростим:
Теперь найдем значение :
Выполним вычисление:
Теперь, когда у нас есть значение , можем найти значения скорости:
Итак, скорость мотоциклиста равна 126 км/ч, скорость велосипедиста равна 72 км/ч, а расстояние между городами составляет 504 км.
Я надеюсь, это понятно и помогает вам. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
Пусть скорость мотоциклиста будет обозначена как
Согласно условию, мотоциклист проехал расстояние
Давайте начнем с формулы, связывающей скорость, время и расстояние:
Для мотоциклиста это будет:
Для велосипедиста:
Также мы знаем, что скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста на 18 км/ч:
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения скорости мотоциклиста и велосипедиста:
Для начала, избавимся от неизвестного
Для удобства решения, умножим оба выражения на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7):
Упростим:
Теперь найдем значение
Выполним вычисление:
Теперь, когда у нас есть значение
Итак, скорость мотоциклиста равна 126 км/ч, скорость велосипедиста равна 72 км/ч, а расстояние между городами составляет 504 км.
Я надеюсь, это понятно и помогает вам. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
Знаешь ответ?