Найдите скорость катера, который вышел из пункта А и переплыл расстояние в 132 км до пункта B, а затем вернулся обратно

Чтобы найти скорость катера, нам нужно воспользоваться следующей формулой: скорость = расстояние / время. Первым делом, определим время, затраченное на одну поездку от пункта А до пункта В и обратно.

Пусть скорость катера будет обозначена как \(V\) км/ч. Поскольку катер движется по реке, его скорость будет состоять из двух компонент: скорости самого катера и скорости течения реки. Обозначим скорость течения как \(V_t = 5\) км/ч.

Таким образом, скорость катера в сторону пункта В будет \(V + V_t\), а в обратную сторону - \(V - V_t\). Поскольку расстояние между пунктами А и В составляет 132 км, для поездки туда и обратно катер будет преодолевать расстояние в два раза больше, то есть 264 км.

Давайте обозначим время, затраченное на одну поездку, как \(t\) часов. Тогда время, затраченное на поездку в сторону пункта В и обратно, можно записать как \(t + (t - 5)\). Также у нас есть информация о расстоянии: 264 км.

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения скорости катера. Используем формулу скорость = расстояние / время.

Для поездки в сторону пункта В и обратно:
\[\frac{2 \cdot 264}{t + (t - 5)} = V\]

Решив это уравнение, мы найдем скорость катера \(V\).

Давайте решим это уравнение:

\[\frac{2 \cdot 264}{t + (t - 5)} = V\]

\(2 \cdot 264 = V \cdot (2t - 5)\)

\(528 = 2Vt - 5V\)

\(2Vt - 5V - 528 = 0\)

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно переменной \(V\).