Найдите скорость катера, который вышел из пункта А и переплыл расстояние

Question

Математика: Найдите скорость катера, который вышел из пункта А и переплыл расстояние в 132 км до пункта B, а затем вернулся обратно в пункт А, затратив на обратный путь на 5 часов меньше. Скорость течения реки

Viktor · Accepted Answer

Чтобы найти скорость катера, нам нужно воспользоваться следующей формулой: скорость = расстояние / время. Первым делом, определим время, затраченное на одну поездку от пункта А до пункта В и обратно.

Пусть скорость катера будет обозначена как

V

км/ч. Поскольку катер движется по реке, его скорость будет состоять из двух компонент: скорости самого катера и скорости течения реки. Обозначим скорость течения как

V_{t} = 5

км/ч.

Таким образом, скорость катера в сторону пункта В будет

V + V_{t}

, а в обратную сторону -

V - V_{t}

. Поскольку расстояние между пунктами А и В составляет 132 км, для поездки туда и обратно катер будет преодолевать расстояние в два раза больше, то есть 264 км.

Давайте обозначим время, затраченное на одну поездку, как

t

часов. Тогда время, затраченное на поездку в сторону пункта В и обратно, можно записать как

t + (t - 5)

. Также у нас есть информация о расстоянии: 264 км.

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения скорости катера. Используем формулу скорость = расстояние / время.

Для поездки в сторону пункта В и обратно:

\frac{2 \cdot 264}{t + (t - 5)} = V

Решив это уравнение, мы найдем скорость катера

V

.

Давайте решим это уравнение:

\frac{2 \cdot 264}{t + (t - 5)} = V

2 \cdot 264 = V \cdot (2 t - 5)

528 = 2 V t - 5 V

2 V t - 5 V - 528 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно переменной

V

.

Найдите скорость катера, который вышел из пункта А и переплыл расстояние в 132 км до пункта B, а затем вернулся обратно

Viktor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!