Найдите скорость катера, если он проходит одинаковое расстояние в 3 часа, плывя против течения реки, как и за 2 часа, плывя по течению, при известной скорости течения.
Zhuchka_2699
Хорошо, чтобы найти скорость катера, мы можем воспользоваться формулой расстояния:
\[D = V \cdot t\]
где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.
Пусть \(V_к\) - скорость катера, \(V_т\) - скорость течения. При движении против течения, скорость катера уменьшается на скорость течения, а при движении по течению, скорость катера увеличивается на скорость течения.
Мы знаем, что катер проходит одинаковое расстояние в 3 часа против течения и в 2 часа по течению. Мы можем записать два уравнения на расстояние:
\[D_1 = (V_к - V_т) \cdot 3\] (1)
\[D_2 = (V_к + V_т) \cdot 2\] (2)
Так как катер проходит одинаковое расстояние, то \(D_1 = D_2\). Подставим значения из уравнений (1) и (2):
\[(V_к - V_т) \cdot 3 = (V_к + V_т) \cdot 2\]
Далее, раскроем скобки и сгруппируем по \(V_к\):
\[3V_к - 3V_т = 2V_к + 2V_т\]
\[3V_к - 2V_к = 2V_т + 3V_т\]
\[V_к = 5V_т\]
Таким образом, скорость катера равна пятикратной скорости течения. Если известна скорость течения, то чтобы найти скорость катера, нужно умножить скорость течения на 5.
\[D = V \cdot t\]
где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.
Пусть \(V_к\) - скорость катера, \(V_т\) - скорость течения. При движении против течения, скорость катера уменьшается на скорость течения, а при движении по течению, скорость катера увеличивается на скорость течения.
Мы знаем, что катер проходит одинаковое расстояние в 3 часа против течения и в 2 часа по течению. Мы можем записать два уравнения на расстояние:
\[D_1 = (V_к - V_т) \cdot 3\] (1)
\[D_2 = (V_к + V_т) \cdot 2\] (2)
Так как катер проходит одинаковое расстояние, то \(D_1 = D_2\). Подставим значения из уравнений (1) и (2):
\[(V_к - V_т) \cdot 3 = (V_к + V_т) \cdot 2\]
Далее, раскроем скобки и сгруппируем по \(V_к\):
\[3V_к - 3V_т = 2V_к + 2V_т\]
\[3V_к - 2V_к = 2V_т + 3V_т\]
\[V_к = 5V_т\]
Таким образом, скорость катера равна пятикратной скорости течения. Если известна скорость течения, то чтобы найти скорость катера, нужно умножить скорость течения на 5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
