Найдите синус угла треугольника ABC при условии, что AB = BC = 50

Question

Геометрия: Найдите синус угла треугольника ABC при условии, что AB = BC = 50 и AC

Shmel · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся определением синуса угла в треугольнике. Синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе.

У нас есть треугольник ABC, в котором AB и BC равны 50, а AC - гипотенуза. В данном случае, AC будет гипотенузой.

Чтобы найти синус угла А, нам нужно найти противоположную сторону к этому углу. Для этого, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, справедлива формула:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В нашем случае, мы можем применить эту формулу к треугольнику ABC, где AB и BC являются катетами, а AC - гипотенузой.

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]
\[ AC^2 = 50^2 + 50^2 \]
\[ AC^2 = 2500 + 2500 \]
\[ AC^2 = 5000 \]

Теперь мы найдем AC, вычислив квадратный корень из обеих сторон:

\[ AC = \sqrt{5000} \]
\[ AC \approx 70.71 \]

Теперь, когда у нас есть измерение противоположной стороны (AC) и гипотенузы, мы можем найти синус угла А, используя определение синуса:

\[ \sin(A) = \frac{AC}{AC} \]
\[ \sin(A) = \frac{70.71}{70.71} \]
\[ \sin(A) \approx 1 \]

Таким образом, синус угла А треугольника ABC равен примерно 1. Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Найдите синус угла треугольника ABC при условии, что AB = BC = 50 и AC

Shmel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!