Найдите силу давления (в кН), действующую на одно крыло самолета ТУ-134, находящегося на высоте 2100 метров над уровнем

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления силы давления в жидкостях или газах.

Сила давления \(P\) равна произведению плотности вещества \(\rho\), ускорения свободного падения \(g\) и высоты \(h\) над некоторой точкой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где:
\(P\) - сила давления,
\(\rho\) - плотность вещества (в данном случае - плотность воздуха),
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли),
\(h\) - высота над некоторой точкой (в данном случае - высота самолета над уровнем моря).

Однако для применения данной формулы нам необходимо представить высоту в метрах. Получим значение данной высоты, зная, что 1 мм рт. ст. равно 133 Па:

\[ h = 2100 \cdot \frac{133}{101,325} \]

Вычислим данное значение:

\[ h = 2 764,51 \ м \]

Теперь, когда мы имеем все необходимые данные, можем приступить к расчету силы давления.

Сначала найдем плотность воздуха на высоте 2100 м:

\[ \rho = \rho_0 \cdot e^{-\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T_0}} \]

Где:
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(\rho_0\) - плотность воздуха на уровне моря (1,225 кг/м³),
\(e\) - математическая константа,
\(M\) - молярная масса воздуха (0,0288 кг/моль),
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота над некоторой точкой,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль×К)),
\(T_0\) - температура на уровне моря (288 К).

Подставим известные значения в формулу и вычислим плотность воздуха на данной высоте:

\[ \rho = 1,225 \cdot e^{-\frac{0,0288 \cdot 9,8 \cdot 2100}{8,314 \cdot 288}} \]

\[ \rho = 0,958 \ кг/м³ \]

Теперь, с помощью найденной плотности, можем вычислить силу давления на крыло самолета:

\[ P = \rho \cdot g \cdot S \]

Где:
\(P\) - сила давления,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(S\) - площадь крыла самолета.

Подставим известные значения в формулу и получим:

\[ P = 0,958 \cdot 9,8 \cdot 36 \]

\[ P = 339,57 \ кН \]

Итак, сила давления, действующая на одно крыло самолета ТУ-134, находящегося на высоте 2100 метров над уровнем моря, составляет 339,57 кН.