Найдите решение для уравнения, где число 3 вычитается из дроби с числителем

Question

Математика: Найдите решение для уравнения, где число 3 вычитается из дроби с числителем x и знаменателем 3, и результат равен дроби с числителем x и знаменателем

Skvoz_Tuman · Accepted Answer

Давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение выглядит так:
\[\frac{{x}}{{3}} - 3 = \frac{{x}}{{y}}\]

Для начала, посмотрим на знаменатели обеих дробей. Заметим, что у первой дроби знаменатель равен 3, а у второй дроби знаменатель обозначен как y.

Теперь нам нужно избавиться от дробей. Для этого мы можем умножить оба выражения на 3y, чтобы избавиться от знаменателей:

\[\frac{{x}}{{3}} \cdot 3y - 3 \cdot 3y = \frac{{x}}{{y}} \cdot 3y\]

Упростим этот шаг:

\[\frac{{xy}}{{1}} - 9y = 3x\]

Заметим, что у нас некоторые переменные в выражении. Чтобы решить уравнение, нам нужно найти значения этих переменных.

Теперь давайте сгруппируем все термины с переменной x на одной стороне уравнения:

\[\frac{{xy}}{{1}} - 3x = 9y\]

После группировки, у нас останется:

\[xy - 3x = 9y\]

Теперь вынесем x за скобки на одну сторону уравнения:

\[x(y - 3) = 9y\]

Теперь разделим обе части уравнения на (y - 3):

\[x = \frac{{9y}}{{y - 3}}\]

И это окончательный ответ. Решение уравнения составляется из дроби с числителем 9y и знаменателем (y - 3).

Найдите решение для уравнения, где число 3 вычитается из дроби с числителем x и знаменателем 3, и результат равен дроби

Skvoz_Tuman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!