Найдите расстояние, пройденное объектом за время t = 5, если начальная скорость v0 = 0, как показано на графике в фигуре 34.
Валентинович
Хорошо, для начала давайте рассмотрим график, чтобы лучше понять задачу.
Как видно из графика, объект начинает движение с покоя ( ) и его скорость постепенно увеличивается. Мы хотим найти расстояние, пройденное объектом за время .
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расстояния, пройденного объектом при постоянной скорости. Формула выглядит следующим образом:
Где - расстояние, - скорость и - время.
Однако, в данной задаче скорость не постоянная. Нам нужно найти среднюю скорость объекта за период времени от 0 до 5 секунд. Для этого нам необходимо найти изменение расстояния и поделить его на изменение времени.
Мы можем найти изменение расстояния, вычтя начальное расстояние из конечного расстояния:
В нашем случае, начальное расстояние равно 0, так как объект начинает движение с покоя. По графику видно, что конечное расстояние равно 10 единицам.
Теперь мы можем найти изменение времени:
В нашем случае, равно 5 секундам, а равно 0 секундам.
Теперь, когда у нас есть изменение расстояния и изменение времени, мы можем найти среднюю скорость, используя формулу:
Подставив значения, получим:
Теперь у нас есть средняя скорость объекта, а также знаем время, за которое объект двигался ( ). Используя формулу для расстояния с постоянной скоростью, мы можем найти расстояние:
Подставив значения, получим:
Таким образом, объект пройдет расстояние 10 единиц за время секунд.
Очень важно понимать, что в данной задаче мы использовали среднюю скорость, так как скорость не является постоянной. Если бы скорость была постоянной, то можно было бы применить другую формулу для расстояния.
Как видно из графика, объект начинает движение с покоя (
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расстояния, пройденного объектом при постоянной скорости. Формула выглядит следующим образом:
Где
Однако, в данной задаче скорость не постоянная. Нам нужно найти среднюю скорость объекта за период времени от 0 до 5 секунд. Для этого нам необходимо найти изменение расстояния и поделить его на изменение времени.
Мы можем найти изменение расстояния, вычтя начальное расстояние из конечного расстояния:
В нашем случае, начальное расстояние
Теперь мы можем найти изменение времени:
В нашем случае,
Теперь, когда у нас есть изменение расстояния и изменение времени, мы можем найти среднюю скорость, используя формулу:
Подставив значения, получим:
Теперь у нас есть средняя скорость объекта, а также знаем время, за которое объект двигался (
Подставив значения, получим:
Таким образом, объект пройдет расстояние 10 единиц за время
Очень важно понимать, что в данной задаче мы использовали среднюю скорость, так как скорость не является постоянной. Если бы скорость была постоянной, то можно было бы применить другую формулу для расстояния.
Знаешь ответ?