Каков будет вес тела с массой 12 кг на поверхности Земли на широте 60°?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся два факта. Первый факт состоит в том, что на поверхности Земли существует сила тяготения, притягивающая тело к центру Земли. Второй факт заключается в том, что вес тела определяется силой тяжести, действующей на него.

Для начала давайте определимся с известными данными. У нас есть масса тела, равная 12 кг, и широта места, на котором находится тело, равная 60°.

Следующий шаг — найти ускорение свободного падения на данной широте. Ускорение свободного падения зависит от гравитационной постоянной \(g_0\) и широты места, и может быть вычислено с использованием следующего выражения:

\[g = g_0 \cdot \left(1 + k \cdot \sin^2(\varphi) - k \cdot \sin^2(60°)\right)\]

Здесь \(g_0\) - ускорение свободного падения на экваторе Земли, равное приблизительно 9,81 м/с², \(\varphi\) - широта места (в радианах), в нашем случае 60° (или \(\frac{\pi}{3}\)), а \(k\) - коэффициент, который связан с угловой скоростью вращения Земли.

Используя эти значения, мы можем вычислить ускорение свободного падения на данной широте:

\[g = 9,81 \cdot \left(1 + 0,005302 \cdot \sin^2\left(\frac{\pi}{3}\right) - 0,005302 \cdot \sin^2\left(\frac{\pi}{3}\right)\right)\]

Применяя простые математические операции, мы получаем:

\[g = 9,81 \cdot \left(1 + 0,005302 \cdot \sin^2\left(\frac{\pi}{3}\right) - 0,005302 \cdot \sin^2\left(\frac{\pi}{3}\right)\right) \approx 9,81 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем рассчитать вес тела на поверхности Земли, используя следующую формулу:

\[Вес = масса \cdot ускорение \, свободного \, падения\]

\[Вес = 12 \cdot 9,81 \approx 117,72 \, \text{Н}\]

Таким образом, вес тела с массой 12 кг на поверхности Земли на широте 60° составит приблизительно 117,72 Ньютон.