Найдите расстояние от точки М до прямой, если в прямоугольном треугольнике ВКС гипотенуза СВ равна 14,4 см, катет ВК равен 7,2 см и КМ является высотой.
Александра
Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора и основными свойствами прямоугольного треугольника. Перед тем, как начать решать задачу, давайте введем некоторые обозначения:
Пусть точка К является вершиной прямого угла прямоугольного треугольника ВКС. Точка М является произвольной точкой на гипотенузе ВС. Также, пусть Р будет перпендикулярной прямой, опущенной из точки К на гипотенузу ВС, а Q – точка пересечения прямой Р с отрезком МР.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике катеты восстановлены сразу на гипотенузе. То есть, катет ВК и перпендикуляр PR являются высотами этого треугольника. Также, катет ВК и катет КМ образуют прямой угол.
2. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[ПК^2 + КМ^2 = ПМ^2\]
Учитывая, что катет ВК равен 7,2 см, гипотенуза СВ равна 14,4 см, мы можем выразить ПК и КМ:
\[ПК = 14,4 - 7,2 = 7,2\text{ см}\]
\[КМ = 7,2\text{ см}\]
3. Подставим полученные значения в теорему Пифагора:
\[(7,2)^2 + (7,2)^2 = ПМ^2\]
\[51,84 + 51,84 = ПМ^2\]
\[103,68 = ПМ^2\]
4. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:
\[ПМ = \sqrt{103,68}\]
\[ПМ \approx 10,18\text{ см}\]
Таким образом, расстояние от точки М до прямой равно приблизительно 10,18 см.
Пусть точка К является вершиной прямого угла прямоугольного треугольника ВКС. Точка М является произвольной точкой на гипотенузе ВС. Также, пусть Р будет перпендикулярной прямой, опущенной из точки К на гипотенузу ВС, а Q – точка пересечения прямой Р с отрезком МР.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике катеты восстановлены сразу на гипотенузе. То есть, катет ВК и перпендикуляр PR являются высотами этого треугольника. Также, катет ВК и катет КМ образуют прямой угол.
2. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[ПК^2 + КМ^2 = ПМ^2\]
Учитывая, что катет ВК равен 7,2 см, гипотенуза СВ равна 14,4 см, мы можем выразить ПК и КМ:
\[ПК = 14,4 - 7,2 = 7,2\text{ см}\]
\[КМ = 7,2\text{ см}\]
3. Подставим полученные значения в теорему Пифагора:
\[(7,2)^2 + (7,2)^2 = ПМ^2\]
\[51,84 + 51,84 = ПМ^2\]
\[103,68 = ПМ^2\]
4. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:
\[ПМ = \sqrt{103,68}\]
\[ПМ \approx 10,18\text{ см}\]
Таким образом, расстояние от точки М до прямой равно приблизительно 10,18 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
