Найдите расстояние между серединами крайних частей отрезка, разбитого

Question

Геометрия: Найдите расстояние между серединами крайних частей отрезка, разбитого на три неравные части, если известно, что данное расстояние в три раза превышает длину среднего отрезка

Radio · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть отрезок разбит на три неравные части. Пусть первая часть данного отрезка имеет длину

x

, вторая часть имеет длину

y

и третья часть имеет длину

z

. В данной задаче известно, что расстояние между серединами крайних частей отрезка в три раза больше длины среднего отрезка.

Мы можем использовать следующее уравнение, чтобы решить это:

Extra close brace or missing open brace

Запишем длины среднего отрезка, используя известные нам переменные:

\frac{x + y}{2}

Теперь, заменим в уравнении расстояние и средний отрезок:

\frac{3 (x + y)}{2} = x + y + z

Упростим это уравнение:

3 x + 3 y = 2 x + 2 y + 2 z

Теперь, выразим

z

в уравнении:

y = z + y

3 x = 2 z

x = \frac{2}{3} z

Теперь, нам нужно выразить переменные

x

,

y

и

z

через какую-нибудь одну переменную. Давайте выразим

y

через переменную

z

:

y = \frac{2}{3} z + y

Теперь, найдем значение переменной

z

. Из уравнения:

3 x = 2 z

Мы можем выразить

z

следующим образом:

z = \frac{3 x}{2}

Таким образом, мы получаем:

y = \frac{2}{3} z + y = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + y = x + y

Таким образом, независимо от значения переменной

z

, мы получаем, что

y = x + y

. Это означает, что

x

может быть любым числом, а

y

и

z

равны 0.

Таким образом, расстояние между серединами крайних частей отрезка равно 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Найдите расстояние между серединами крайних частей отрезка, разбитого на три неравные части, если известно, что данное

Radio

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!