Найдите радиус и шаг винтовой линии, по которой движется электрон, когда он движется в однородном магнитном поле

Чтобы найти радиус и шаг винтовой линии движения электрона в однородном магнитном поле, мы должны использовать формулу, которая объединяет силу Лоренца и центростремительное ускорение.

Для начала, давайте введем известные значения:

Индукция магнитного поля (B) = 10 мТл
Угол между скоростью электрона и направлением магнитного поля (θ) = 30 градусов

Сила Лоренца (F) описывает взаимодействие между силой магнитного поля и заряженной частицей (в данном случае электроном). Формула для силы Лоренца:

\[F = |q|vB \sinθ\]

где:
|q| - модуль заряда электрона (который составляет 1.6 * 10^(-19) Кл)
v - скорость электрона
B - индукция магнитного поля
θ - угол между скоростью электрона и направлением магнитного поля

Теперь, когда у нас есть формула для силы Лоренца, мы можем использовать ее для вычисления радиуса винтовой линии (R).

Сила Лоренца является центростремительной силой, которая направлена к центру окружности.
Центростремительное ускорение (a) в уравнении связано с радиусом (R) следующим образом:

\[a = \frac{v^2}{R}\]

Таким образом, приравнивая силу Лоренца и центростремительное ускорение, мы можем получить соотношение:

\[|q|vB \sinθ = \frac{mv^2}{R}\]

где:
m - масса электрона

Сокращая v с обеих сторон уравнения, получаем:

\[|q|B \sinθ = \frac{mv}{R}\]

Теперь мы можем выразить радиус винтовой линии (R):

\[R = \frac{mv}{|q|B \sinθ}\]

Таким образом, чтобы найти радиус, мы делим произведение массы (m) и скорости электрона (v) на произведение модуля заряда электрона (|q|), индукцию магнитного поля (B) и синус угла (sinθ).

Теперь давайте определим значения и решим задачу. Масса электрона (m) равна 9.1 * 10^(-31) кг, а скорость (v) будет нам дана в задаче.

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

\[R = \frac{(9.1 * 10^(-31) кг) * v}{(1.6 * 10^(-19) Кл) * (10 мТл) * \sin(30^\circ)}\]

Вычисляя данное выражение, мы получим радиус винтовой линии, по которому движется электрон.